设等差数列的公差,等比数列为公比为,且,,.(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且。 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设函数,求的最大值,并判断此时的形状.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,为数列的前项和. 求:.
(本小题满分12分)已知集合 (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径 的圆 过椭圆的右焦点.若存在,求出的值;不存在,说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式; (Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。