设等差数列的公差,等比数列为公比为,且,,.(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1,其图象经过点M(,). (1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β∈(0,),且,,求f(α-β)的值.
已知函数. (1)用“五点法”画出函数f(x)在[0,]上的简图; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=1,,b+c=3(b>c),求b,c的长.
已知0<a<1,判断函数的奇偶性,并求出函数f(x)的周期.
设α∈(0,),f(x)的定义域为[0,1],f(0)=0,f(1)=1,当x≥y时,有,求、.
已知函数. (1)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)(ⅰ)当a<0且x∈[0,π]时,函数f(x)的值域是[3,4],求a+b的值; (ⅱ)当a<0时,函数f(x)的值域是[3,4],求a+b的值.