已知函数(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x;(2)若函数存在两个零点,求a的取值范围(3)证明:
已知函数,为的导数. (1)当时,求的单调区间和极值; (2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
在中,两个定点,的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点。 (1)求动点C的轨迹方程; (2)斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点,求面积的最大值(O是坐标原点)。
已知数列前项和满足,等差数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?
已知函数(). (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,,,且,求的值.