袋中装有13个红球和个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取两个球.(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍,试求的值;(2) 某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,在(1)的条件下,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
求所给函数的值域(1) (2) ,
函数在一个周期内,当 时, 取得最小值 ;当 时, 取得最大值4,试求 的函数表达式.
保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再将图像沿 轴向右平移 个单位,得到函数 的图像.(1)写出的表达式,并计算.(2)求出在 上的值域.
(1)化简: (2)求值:
一个半径大于2的扇形,其周长,面积 ,求这个扇形的半径 和圆心角 的弧度数.