已知函数．（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．
（本小题满分1６分）已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（本小题满分14分）已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）求数列{}的前n项和.
（本小题满分14分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA" （I）求AB的值：(II) 求sin的值.
（本小题满分14分）已知：集合集合（１）若，求实数ｍ的取值范围（２）若集合，，求实数ｍ的取值范围.
本小题满分16分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由.
．
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：
轴的距离构成数列
，求
的前
项和
．
，若不等式
的解集为
，且方程
有两个相等的实数根．（１）求
的解析式；（２）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
是公差不为零的等差数列，
＝1，且
，
成等比数列.
}的前n项和
.
ABC中，BC=
，AC=3，sinC="2sinA" 
的值.
集合
集合
，求实数ｍ的取值范围（２）若集合
，
，求实数ｍ的取值范围.
所表示的平面区域为
，记
的值及
的表达式；
，试比较
的大小；若对于一切的正整数
，总有
成立，求实数
的取值范围；
为数列
的前
，问是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出正整数
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