已知函数 f ( x ) = e x - k x , x ∈ R
（Ⅰ）若 k = e ，试确定函数 f ( x ) 的单调区间； （Ⅱ）若 k > 0 ，且对于任意 x ∈ R ， f ( x ) > 0 恒成立，试确定实数 k 的取值范围； （Ⅲ）设函数 F ( x ) = f ( x ) + f ( - x ) ，求证： F ( 1 ) F ( 2 ) . . . F ( n ) > ( e n + 1 + 2 ) n 2 ( n ∈ N *
已知函数令 （1）求的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并予以证明； （3）若，猜想之间的关系并证明.
函数的定义域为集合，， （1）求，； （2）若，求实数的取值范围.
（1）实数取何值时，复数是纯虚数. （2）已知复数满足：，求复数.
已知函数 （1）求的单调区间和值域； (2) 设，函数，，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值。
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
的定义域为集合
，
，
；
，求实数
的取值范围.
取何值时，复数
是纯虚数.
满足：
，求复数
的单调区间和值域；
，函数
，
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值。
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