已知函数 f ( x ) = e x - k x , x ∈ R
（Ⅰ）若 k = e ，试确定函数 f ( x ) 的单调区间； （Ⅱ）若 k > 0 ，且对于任意 x ∈ R ， f ( x ) > 0 恒成立，试确定实数 k 的取值范围； （Ⅲ）设函数 F ( x ) = f ( x ) + f ( - x ) ，求证： F ( 1 ) F ( 2 ) . . . F ( n ) > ( e n + 1 + 2 ) n 2 ( n ∈ N *
(本题满分13分) 已知数列对都有 (Ⅰ)求的通项； (Ⅱ)设数列的前n项和为, 求证：对， .
(本题满分12分) 已知⊙O：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。 (Ⅰ) 当时，求弦长AB； (Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程。
(本题满分12分) 已知函数 （I）如果在处的切线过（0，1）点，求的值； （II）若函数在为增函数，求实数的取值范围。
(本题满分12分) 已知函数，与图象关于点对称， 记 (Ⅰ) 求的最小正周期，单调增区间； (Ⅱ) 若求的最小值。
(本题满分12分) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长为a、b、c，已知 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求∠A的取值范围。
对
都有
；
的前n项和为
, 求证：对
.
，直线
交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
时，求弦长AB；过点（1，1），求点
的轨迹
方程。
在
处的切线过（0，1）点，求
的值；
为增函数，求实数
，
与
图象关于点
对称，
的最小正周期，单调增区间；
求
的最小值。
的值；，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。时，求弦长AB；过点（1，1），求点的轨迹方程。
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