已知函数 f ( x ) = e x - k x , x ∈ R
（Ⅰ）若 k = e ，试确定函数 f ( x ) 的单调区间； （Ⅱ）若 k > 0 ，且对于任意 x ∈ R ， f ( x ) > 0 恒成立，试确定实数 k 的取值范围； （Ⅲ）设函数 F ( x ) = f ( x ) + f ( - x ) ，求证： F ( 1 ) F ( 2 ) . . . F ( n ) > ( e n + 1 + 2 ) n 2 ( n ∈ N *
求抛物线被点所平分的弦的直线方程。
若点在抛物线上，点在圆上，求的最小值。
已知是上的点，是抛物线的焦点，求证：。
是抛物线上两点，满足（为坐标原点），求证（1）两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；（2）直线过一定点。
抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线的斜率为，且过抛物线的焦点，若与抛物线、圆依次交于四个点，求。
被点
所平分的弦的直线方程。
在抛物线
上，点
在圆
上，求
的最小值。
是
上的点，
是抛物线的焦点，求证：
。
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）
过一定点。
的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线
的斜率为
，且过抛物线的焦点，若
四个点，求
。
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