已知函数 f ( x ) = e x - k x , x ∈ R
（Ⅰ）若 k = e ，试确定函数 f ( x ) 的单调区间； （Ⅱ）若 k > 0 ，且对于任意 x ∈ R ， f ( x ) > 0 恒成立，试确定实数 k 的取值范围； （Ⅲ）设函数 F ( x ) = f ( x ) + f ( - x ) ，求证： F ( 1 ) F ( 2 ) . . . F ( n ) > ( e n + 1 + 2 ) n 2 ( n ∈ N *
已知函数时都取得极值 （I）求a、b的值与函数的单调区间； （II）若对的取值范围。
已知数列是等差数列， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和Sn.
如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点. （1）证明 平面； （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
甲、乙两同学投球命中的概率分别为和，投中一次得2分，不中则得0分.如果每人投球2次，求： （Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率； （Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率.
已知向量a， b，若．（I）求函数的解析式和最小正周期； (II) 若，求的最大值和最小值．
时都取得极值
的单调区间；
的取值范围。
是等差数列，
，求数列
的前n项和Sn.
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点.
平面
；
和
，投中一次得2分，不中则得0分.如果每人投球2次，求：
， b
，若
．（I）求函数
的解析式和最小正周期；
，求和，投中一次得2分，不中则得0分.如果每人投球2次，求：
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