等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , a 1 = 1 + 2 , S 3 = 9 + 3 2
(Ⅰ)求数列 { a n } 的通项 a n 与前 n 项和 S n ; (Ⅱ)设 b n = S n n ( n ∈ N * ) ,求证:数列 { b n } 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知圆. (1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程; (2)若圆的半径为4,圆心在直线:上,且与圆内切,求圆的方程.
已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点. (1)求这两条曲线的标准方程; (2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点的坐标.
如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分别为的中点. 求证: (1);(2)∥平面.
已知为实数,:点在圆的内部; :都有. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假命题,求的取值范围; (3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.
已知定义在上的函数是偶函数,且时, 。 (1)当时,求解析式; (2)当,求取值的集合; (3)当,函数的值域为,求满足的条件