等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , a 1 = 1 + 2 , S 3 = 9 + 3 2
(Ⅰ)求数列 { a n } 的通项 a n 与前 n 项和 S n ; (Ⅱ)设 b n = S n n ( n ∈ N * ) ,求证:数列 { b n } 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
【原创】设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切实数均成立. (1)如果p是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.
已知集合,,且,求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值. (1)求的值; (2)求函数在上的最小值; (3)求证:对任意、,都有.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.
用三段论证明:.