等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , a 1 = 1 + 2 , S 3 = 9 + 3 2
（Ⅰ）求数列 { a n } 的通项 a n 与前 n 项和 S n ； （Ⅱ）设 b n = S n n ( n ∈ N * ) ，求证：数列 { b n } 中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
（本题10分）已知函数有极值． （1）求的取值范围； （2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．
（本题10分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（） （1）求椭圆的标准方程； （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。
（本题8分）在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？
（本题8分）已知p：，q：，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
（本题6分）已知函数。 （1）求在处的切线方程； （2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。
有极值．
的取值范围；
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围．
共焦点，且过（
）
，q：
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
。
处的切线方程；
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