设 $b$和 $c$分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 $\xi$表示方程 $x^2+bx+c=0$实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程 $x^2+bx+c=0$

(II) 求 $\xi$的分布列和数学期望;
(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 $x^2+bx+c=0$有实根的概率.