设 b 和 c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 ξ 表示方程 x 2 + b x + c = 0 实根的个数(重根按一个计). (I)求方程 x 2 + b x + c = 0
(II) 求 ξ 的分布列和数学期望; (III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知集合,, 求(1);(2).
已知函数,为函数的导函数. (1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值; (2)若函数,求函数的单调区间.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点. (1)求曲线的轨迹方程; (2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,且,n=1,2,3 (1)求a1,a2; (2)求Sn与Sn﹣1(n≥2)的关系式,并证明数列{}是等差数列; (3)求S1•S2•S3 S2011•S2012的值.