设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方

设 $b$ 和 $c$ 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 $ξ$ 表示方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程 $x^{2} + b x + c = 0$

(II) 求 $ξ$ 的分布列和数学期望;
(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 有实根的概率.

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在名患者身上试验某种血清治疗的作用，与另外名未用血清的患者进行比较研究．结果如下表：

问该种血清能否起到治疗的作用？

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数列中，，且，求出并猜想通项公式．

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某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：

（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.

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某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：
生产线与产品合格数列联表

请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？

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在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量的值时，应注意什么问题？

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