如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA。
（I）当k=1时，求证PA⊥B₁C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。