如图,已知点 F ( 1 , 0 ) ,直线 l : x = - 1 , P 为平面上的动点,过 P 作直线 l 的垂线,垂足为点 Q ,且 Q P ⇀ · Q F ⇀ = F P ⇀ · F Q ⇀ .
(Ⅰ)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)过点 F 的直线交轨迹 C 于 A , B 两点,交直线 l 于点 M ,已知 M A ⇀ = λ 1 A F ⇀ , M B ⇀ = λ 2 A F ⇀ ,求 λ 1 + λ 2 的值;
设数列满足 (I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.
在中,的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若,,求和.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值. (Ⅱ)若,.求的值
已知函数. (1)若函数的值域为,求实数的取值范围; (2)若方程在内有解,求实数的取值范围
已知函数图像上点处的切线与直线平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数的取值范围