如图,已知点 F ( 1 , 0 ) ,直线 l : x = - 1 , P 为平面上的动点,过 P 作直线 l 的垂线,垂足为点 Q ,且 Q P ⇀ · Q F ⇀ = F P ⇀ · F Q ⇀ .
(Ⅰ)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)过点 F 的直线交轨迹 C 于 A , B 两点,交直线 l 于点 M ,已知 M A ⇀ = λ 1 A F ⇀ , M B ⇀ = λ 2 A F ⇀ ,求 λ 1 + λ 2 的值;
已知向量a=(b (1)求证:ab (2)若存在不等于0的实数k和t,使x=a+b, y=ka+tb满足xy,试求此时的最小值.
已知函数,. (1)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C,其中, (1)若,求角的值; (2)若,求的值.
如图,平行四边形ABCD中,=a,=b,H、M是AD、DC之中点,F使BF=BC,(1)以a、b为基底表示向量与;(2)若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为,求.
求值: