某商场共五层,从五层下到四层有3个出口,从三层下到二层有4个出口,从二层下到一层有4个出口,从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班,负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等,某罪犯在五楼犯案后,欲逃出商场,各警员同时接到指令,选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为。(Ⅰ)问四层下到三层有几个出口?(Ⅱ)天网恢恢,疏而不漏,犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时,他已下了层楼,写出的分布列,并求。
评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,如图所示,已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ,请解答下列问题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品量最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组的获奖率高?
0 1 6 11 16 21 26 31
(题满分12) 已知 (1)化简;(2)若,求的值.[
( (本小题满分10分)已知 ①若与垂直,求k的值 ②若与平行,求k的值
(本小题满分9分) 已知,且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在数列中,,,计算,并由此猜想通项公式; (Ⅲ)证明(Ⅱ)中的猜想。
(本小题满分8分) 已知成等差数列,成等比数列。 证明:。