已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前项和为(1)求及(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设表示数集中最小数,表示数集中最大数.若,,,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程是.(Ⅰ)求曲线和的直角坐标方程并画出草图;(Ⅱ)设曲线和相交于,两点,求.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.(Ⅰ)证明:=;(Ⅱ)若,求的值.
((本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.