（本小题满分14分）已知的展开式中所有项的系数和是243.（1） 求值，并求展开式中二项式系数最大的项；（2） 求值.
设a为实常数，函数f(x)＝－x3＋ax2－4. (1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单调区间； (2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值． (1)求a、b、c的值； (2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋a(a，b∈R)，且其导函数f′(x)的图象过原点． (1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值； (2)当a＞0时，求函数f(x)的极值．
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数，又f′＝. (1)求f(x)的解析式； (2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围
已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直． (1)求a的值和切线l的方程； (2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围
的展开式中所有项的系数和是243.
值，并求展开式中二项式系数最大的项；
值.
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