（本小题满分14分）
如下图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点。
（I）若，证明：
（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：；
（III）    设直线AB的方程是，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。