(本小题满分12分)2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量,某游客计划在游园期间种植n棵树,已知每棵树是否成活互不影响,成活率都为,用表示他所种植的树中成活的棵数,的数学期望为E,方差为D。(I) 若n=1,求D的最大值;(II) 已知E=3,标准差,试求n与p的值并写出的分布列。
(本题满分10分)已知圆过点,,. (1)求圆的方程; (2)设直线:,:的交点为,求证:点必 圆上.
(本题满分8分)已知两直线, 当为何值时,与重合?
(本小题满分14分) 已知两定点,若点P满足。 (1)求点P的轨迹及其方程。 (2)直线与点P的轨迹交于A、B两点,若,且曲线E上存在点C,使,求实数
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,面ABCD,ABCD为矩形,AD=,PD=DC=,M、N分别为AD、PB的中点。
(本小题满分12分) 设抛物线>0)上有两动点A、B(AB不垂直轴),F为焦点,且,又线段AB的垂直平分线经过定点Q(6,0),求抛物线方程。