（本小题满分12分）
2010年
上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量，某游客计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为
，用
表示他所种植的树中成活的棵数，的数学期望为E，方差为D。
（I） 若n=1，求D的最大值；
（II） 已知E=3，标准差
，试求n与p的值并写出的分布列。
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的参数方程是
（t是参数）圆C的极坐标方程为
.A 为圆外一点，AB,AC分别交圆于D, E, AB, AC的长分别是一元二次方程x2-x+(m2 –m + 
)=0
的两个根.( 如图所示)（1）求m的值（2）求证：DE//BC
已知函数f(x)= xlnx.
(1) 求函数f(x)的单调区间和最小值；
(2)当b>0时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
(3)若a>0,b>0, 求证：f(a)+(a+
b)ln2 ³ f(a+b)- f(b).
如图所示，椭圆C：
的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于
轴，又直线
：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值．
,E为PD上一点，PE = 2ED.
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