有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度.
已知椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点． （1）求的值； （2）若椭圆长轴的取值范围为，求椭圆的离心率的取值范围．
已知双曲线的中心在坐标原点，实轴在轴上，其离心率，已知点到双曲线上的点的最短距离为，求双曲线的方程．
已知圆和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为． （1）求直线的方程； （2）求圆的方程．
已知方程表示一个圆． （1）求实数的取值范围； （2）求圆心的轨迹方程．
已知直线经过点，直线经过点 （1）当时，试判断直线与的位置关系； （2）若，试求的值．
＞
＞
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点．
的值；
，求椭圆的离心率
的取值范围．
轴上，其离心率
，已知点
到双曲线上的点的最短距离为
，求双曲线的方程．
和圆
，直线
与圆
相切于点
，圆
上，圆
，且被直线
．
表示一个圆．
的取值范围；
的轨迹方程．
经过点
，直线
经过点
时，试判断直线
的值．
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