(本小题满分12分)甲乙两奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息最,则可保证信息通畅。(I)求线路信息通畅的概率;(II)求线路可通过的信息量X的分布列及数学期望。
函数(、)满足:,且对任意实数x均有0成立 (1)求实数、的值; (2)当时,求函数的最大值.
已知函数令 (1)求的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并予以证明; (3)若,猜想之间的关系并证明.
函数的定义域为集合,, (1)求,; (2)若,求实数的取值范围.
(1)实数取何值时,复数是纯虚数. (2)已知复数满足:,求复数.
已知函数 (1)求的单调区间和值域; (2) 设,函数,,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值。