如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣1,2)、点B(﹣4,n)(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 求证:DE=DF. 证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C①. 在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BDE≌△CDF②.∴DE=DF③. 上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据. (2)请你写出另一种证明此题的方法.
解方程:x﹣2=x(x﹣2)
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=. (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两个正方形的边长分别是多少?
已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE. (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.