为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量 y (单位:台)和销售单价 x (单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?
如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点. (1)求A,B两点的坐标; (2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与轴交与(0,) (1)求函数的解析式 (2)当为何值时,随增大而增大? 当为何值时,函数值是非负数?
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。 (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=600,求弦CD的长。
已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0), (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式; (3)E是第二象限内到x轴,y轴的距离的比为5:2的点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。