为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量 y (单位:台)和销售单价 x (单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?
如图,在中,,以AC为直径作,交AB于D,过O作OE//AB,交BC于E,求证:ED为的切线.
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的办法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图(如图(1),图(2),要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息,解答下列问题:在这次研究中,一共调查了多少名学生?喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?补全频数分布折线统计图.
已知,如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是底边AB的中点,求证:DE=CE.
解方程
如图, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点,连结AC交NP于Q,连结MQ. 点(填M或N)能到达终点;求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标,若不存在, 说明理由.