某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别交AB,BC于点E、F,CD=CG。 (1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形。那么,构成菱形的四个顶点是__________或__________;构成等腰梯形的四个顶点是_____________或_____________. (2)请你选择其中一个图形加以证明。
在一次数学活动课上,某校初三数学老师带领学生去测河宽,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈,sin31°≈)
先化简,再求值:其中
计算:+-2tan600
如图,是一个计算装置示意图,A、B是数据输入口,C是计算输出口,计算过程是由A、B分别输入自然数m和n,经计算后得自然数K由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质: (1)若A、B分别输入1,则输出结果为1; (2)若A输入任何固定的自然数不变,B输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2; (3)若B输入任何固定的自然数不变,A输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍。 试问:(1)若A输入1,B输入自然数4,输出结果为。 (2)若B输入1,A输入自然数5,输出结果为。