已知二次函数的图像经过点A（6,0）、B（-2,0）和点C（0，-8）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，求K的坐标；
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线按O-A-C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线按O-C-A的路线运动，当P、Q两点相遇时它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S；
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
② 请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的左侧），该抛物线的对称轴与直线 相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 在直线 上（不与原点重合），连接 ，过点 作 交 轴于点 ，连接 ．
（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为 ，求抛物线的解析式；
（2）求 、 两点的坐标；
（3）如图②所示，小红在探究点 的位置发现：当点 与点 重合时， 的大小为定值，进而猜想：对于直线 上任意一点 （不与原点重合）， 的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．
如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从 地到 地有一条笔直的铁路通过，但在附近的 处有一大型油库，现测得油库 在 地的北偏东 方向上，在 地的西北方向上， 的距离为 米．已知在以油库 为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库 是否会受到影响？请说明理由．
已知，如图，一次函数 、 为常数， 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 为常数且 的图象在第二象限交于点 ． 轴，垂足为 ，若 ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式： 的解集．
如图，在平面直角坐标系 中，以点 为圆心的圆分别交 轴的正半轴于点 ，交 轴的正半轴于点 ．劣弧 的长为 ，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用 表示）
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