有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是____________________________(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片 ______张,3号卡片_________张.
已知一次函数y=(2m-3)x+2-n满足下列条件,分别求出字母m,n的取值范围. (1)y随x的增大而减小; (2)函数图象与y轴的交点在x轴上方; (3)函数图象经过第一、三、四象限.
求函数y=3x-2和y=2x+3的图象与y轴所围成的图形的面积.
某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时,100千米/时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
(注:“元/(吨·千米)”表示每吨货物每千米的运费,“元/(吨·小时)”表示每吨货物每小时的冷藏费) (1)设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司单独运输所要收取的费用分别为y1元和y2元,求y1和y2关于x的函数解析式; (2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?
一报亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以按每份0.2元的价格退回报社,在一个月内(按30天计算)有20天每天可以卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的报纸份数必须相同,若报亭每天从报社订购的该种晚报份数为自变量x,每月所获利润为y元. (1)写出y与x之间的函数解析式,并指出自变量x的取值范围; (2)报亭应该每天从报社订购多少份该种晚报,才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?
如图所示,已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求△ABC的面积.