如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，直线 $CD$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ，且与 $AB$ 的延长线交于点 $E$ ，点 $C$ 是 $\hat{BF}$ 的中点．

（1）求证： $AD ⊥ CD$ ；

（2）若 $∠ CAD = 30 °$ ， $⊙ O$ 的半径为 3 ，一只蚂蚁从点 $B$ 出发，沿着 $BE - EC - \hat{CB}$ 爬回至点 $B$ ，求蚂蚁爬过的路程 $(π \approx 3.14$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果保留一位小数）．

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