某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？
（4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
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，即
，
的整数部分为2，小数部分为
．
的小数部分为a， 
的小数部分为b，求
的值．
，求
的平方根．
与
在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：
； 
；
；
（2）说明由经过怎样的平移得到？．
（3）若点
（
，
）是内部一点，则平移后内的对应点
的坐标为；
（4）求的面积．
完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3（）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+___________=180°（）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
∠_____________（）
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
∠_____________（）
∴∠1+∠2=（___________+______________）
∴∠1+∠2=90°， ∴∠3+∠4=90°（）
即∠EGF=90．
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