施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示).(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求出这条抛物线的函数解析式;(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE、BD交于点F,AE=AB. (1)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形. (2)若AB=10,BE=2EC,求EF的长.
某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计. 请你根据不完整的表格,回答下列问题:
(1)补全频数分布直方图; (2)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?
列方程或方程组解应用题: 某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为每辆6元,小型汽车的停车费为每辆4元. 现在停车场有中、小型汽车共50辆,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?
如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数的表达式.
如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D.