某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出:每份材料收1元印制费,另收1500元制版费;乙厂提出:每份材料收2.5元印制费,不收制版费.(1)分别写出两厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系式;(2)印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算?
解方程组:
(1)先化简,再求值:(x+2y)(x-2y)+(x+2y)2-4xy,其中x=-1,y=. (2)已知两个单项式am+2nb与-2a4bk是同类项,求:2m·4n·8k的值.
把下列各式进行因式分解: (1)(x+2)2y-y:(2)a2-2a(b+c)+(b+c)2.
计算:(1)20-3-2+(-2)3; (2)(3m2)3+(-2m3)2-m·m5.
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智,解决以下问题: (1)在图1中,请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由; (2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数有个; (3)在图2中,若∠B=76°,∠C=80°,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论,试求∠P的度数; (4)在图3中,如果∠B和∠C为任意角,并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线,即∠PAO=∠CAO, ∠BDP=∠BOD,那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是(直接写出结论即可).