在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是 _________ ；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率
）分别如图1，图2所示：
（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；
（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？
．
如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合。
(1)如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
(2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
(3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线
的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。
苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
(1)若租用水面n亩，则年租金共需元；
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；
(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?
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