在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是 _________ ；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在 处测得灯塔 在北偏东 方向上，继续航行1小时到达 处，此时测得灯塔 在北偏东 方向上．
（1）求 的度数；
（2）已知在灯塔 的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
组别 |
分数段 |
频次 |
频率 |
|
|
17 |
0.17 |
|
|
30 |
|
|
|
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0.45 |
|
|
8 |
0.08 |
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中 ， ；
（2）请计算扇形统计图中 组对应扇形的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
已知抛物线 的顶点为 ，与 轴的交点为 ．
（1）求 的解析式；
（2）若直线 与 仅有唯一的交点，求 的值；
（3）若抛物线 关于 轴对称的抛物线记作 ，平行于 轴的直线记作 ．试结合图形回答：当 为何值时， 与 和 共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；
（4）若 与 轴正半轴交点记作 ，试在 轴上求点 ，使 为等腰三角形．
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