已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a=(2x﹣3y+b)(3x+y+c),试确定a、b、c的值.
因式分解:.
解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.
如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,),B(,0),C(,)三点,其中、、满足关系式.(1)求、、的值。(2)如果在第二象限内有一点P(,),请用含的式子表示四边形ABOP的面积。(3)在(2)得条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由?
“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源.某企业已收购毛竹52.5吨,根据市场信息,如将毛竹直接销售,每吨可获利l00元;如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨。每吨可获利1000元;如果进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元.由于受条件限制.在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售,为此研究了两种方案:(1) 方案一:将毛竹全部粗加工后销售,则可获利 元.(2)方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利 .(3)问:是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工.其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?若存在,求销售后所获利润,若不存在,请说明理由.
如图,已知:AB⊥AD,AC⊥BD, FG⊥BD, ∠1=∠2,求证: CE⊥AB