如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点,连结.(1)求证:∽;(2) 若, 求的长;(3) 若∥, 试判断的形状,并说明理由.
先化简,再求值:(a-2b)2-4b(a+b),其中a=-1,b=2.
因式分解: 2-12+18
阅读下文,寻找规律.计算 , , ……. (1)观察上式,并猜想: . (2)根据你的猜想,计算: .(其中n是正整数)
如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数 _______,点P表示的数________(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度数;(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度数;(3)图中是否有互余的角?若有请写出所有互余的角.