芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?
(本题6分)先化简,再求值,其中是方程的根.
解下列方程:(每小题4分,共12分) (1) (2) (3)
如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标是(-1,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由; (3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,写出点P的坐标(不要求写解题过程).
【操作探究】如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是BC边上的任意两点,且∠DAE=45°. (1)将△ABD绕点A逆时针旋转,得到△ACF,请在图(1)中画出△ACF. (2)在(1)中,连接,探究线段BD,EC和DE之间有怎样的数量关系?写出猜想,并说明理由. 【方法应用】 (3)如图2,M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BM+DN=MN,试求∠MAN的大小.
如图,利用一面墙(墙的长度为20m),用34m长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1m宽的门,设AB的长为x m. (1)若两个鸡场总面积为96m2,求x; (2)若两个鸡场的面积和为S m2,写出S关于x的关系式;并求当x为何值时,两个鸡场面积和最大,最大值是多少?