已知函数,在时取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
已知, (1)求; (2)在 (1) 的条件下,求的定义域和值域.
已知集合,集合,集合. (1)求A、B; (2)求.
已知函数. (1)若在上恒成立,求m取值范围; (2)证明:2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn().
已知函数,函数. (1)时,求函数的表达式; (2)若a > 0,函数在上的最小值是2,求a的值; (3)在 (2) 的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
已知函数,其中, (1)若m =" –" 2,求在(2,–3)处的切线方程; (2)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m,求m的取值范围.