已知函数 $f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{3}a{x}^3-a^2{x}^2+a^4(a>0)$

（1）求函数 $y=f\left(x\right)$的单调区间；
（2）若函数 $y=f\left(x\right)$的图像与直线 $y=1$恰有两个交点，求 $a$的取值范围．