已知二次函数满足条件:①;②的最小值为。(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。
(本小题满分10分)设A,B均为非空集合,且AB,AB,…,(3,).记A,B中元素的个数分别为a,b,所有满足“aB,且b”的集合对(A,B)的个数为.(1)求a3,a4的值;(2)求.
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点,在抛物线上.(1)求,的值;(2)过点作垂直于轴,为垂足,直线与抛物线的另一交点为,点在直线上.若,,的斜率分别为,,,且,求点的坐标.
[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)设实数,,满足,求证:.
[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中,设直线与曲线相交于,两点,求线段中点的极坐标.
[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)设是矩阵的一个特征向量,求实数的值.