如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1⑴求证:AF//平面BDE⑵求证:CF⊥平面BDE
已知数列是首项,公差为2的等差数列,数列满足; (1)若、、成等比数列,求数列的通项公式; (2)若对任意都有成立,求实数的取值范围; (3)数列满足,其中,,当时,求的最小值().
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t), (1)求t的值; (2)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点. (1)证明//平面; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)在棱上是否存在点,使⊥平面? 若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明理由.
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。 (1)求点P落在区域C:内的概率; (2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率。
已知函数在处取得极值5, (1)求的值; (2)求函数的单调递减区间 (3)求函数在区间上的最大值