如图,正三棱锥 O - A B C 的三条侧棱 O A , O B , O C 两两垂直,且长度均为2. E , F 分别是 A B , A C 的中点, H 是 E F 的中点,过 E F 的平面与侧棱 O A , O B , O C 或其延长线分别相交于 A 1 , B 1 , C 1 ,已知 O A 1 = 3 2 .
(1)求证: B 1 C 1 ⊥面 O A H ; (2)求二面角 O - A 1 B 1 - C 1 的大小.
从1,3,5,7,9五个数字中选2个,0,2,4,6,8五个数字中选3个,能组成多少个无重复数字的五位数?
(1)已知(1-2x)2008=a0+a1x+a2x2+…+a2008x2008(x∈R),求a0+a1+a2+…+a2008的值;(2)已知(1-2x+3x2)7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14,求a1+a3+a5+…+a13的值.
在8的展开式中,(1)系数的绝对值最大的项是第几项?(2)求二项式系数最大的项;(3)求系数最大的项;(4)求系数最小的项.
(1)求证:4×6n+5n+1-9是20的倍数(n∈N+);(2)今天是星期一,再过3100天是星期几?
求10展开式中的常数项.