如图,正三棱锥 O - A B C 的三条侧棱 O A , O B , O C 两两垂直,且长度均为2. E , F 分别是 A B , A C 的中点, H 是 E F 的中点,过 E F 的平面与侧棱 O A , O B , O C 或其延长线分别相交于 A 1 , B 1 , C 1 ,已知 O A 1 = 3 2 .
(1)求证: B 1 C 1 ⊥面 O A H ; (2)求二面角 O - A 1 B 1 - C 1 的大小.
已知函数 (1)求函数的定义域。 (2)判断函数的奇偶性。
(本题共两小题,每小题5分,共10分 ) (1)已知集合A={x|≤0}, B={x|x2-3x+2<0}, U=R,求(uA)∩ B. (2)计算.
(本小题满分14分) 已知数列满足,(,), 若数列是等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:当为奇数时,; (Ⅲ)求证:().
(本小题满分13分) 已知. ⑴ 求函数在区间上的最小值; ⑵ 对一切实数,恒成立,求实数a的取值范围; ⑶ 证明对一切, 恒成立.
(本小题满分12分)张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)