(本小题满分12分)如图,在四边形中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.
(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分) 已知函数. (1)设函数,若函数为偶函数,求实数的值; (2)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 已知向量的夹角为. (1)求; (2)若,求的值.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 已知函数在处取得最大值3,其相邻两条对称轴间的距离为. (1)求的解析式; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 计算: (1) (2)
(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形. (1)求椭圆C的标准方程. (2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q. ①证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点); ②当最小时,求点T的坐标.