一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.(1)第三次出来的是只白猫的概率;(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概率分布列及期望.
(本小题满分12分)二次函数满足,且最小值是. (1)求的解析式; (2)实数,函数,若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:; (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,,,且. (1)求角的大小; (2)若,且边上的中线的长为,求边的值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知 (1)证明: (2)若在恒成立,求的最小值. (3)证明:图像恒在直线的上方.