设函数(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时,求的极大值和极小值;(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:
已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润.(Ⅰ)求上表中a,b的值;(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有l位采用3期付款”的概率P(A); (Ⅲ)求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且(Ⅰ)确定点G的位置;(Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.
(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且 (Ⅰ)设,求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知数列(I)求的通项公式;(II)求证:
(本小题满分12分)已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB。(I)求证:直线AB过定点M(4,0);(II)设弦AB的中点为P,求点P到直线的距离的最小值。