因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4. (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
棱上,且,为的中点。(1)求证:;(2)求与所成的角的余弦值;(3)求的长。
(1)求证;(2)求证平面。
(1)请在图中作出过且平行于平面的一个截面,并说明理由;(2)求所作截面图形的面积。
(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值;(Ⅲ)若存在,使得,试求的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列.(Ⅰ)若数列的前项和为,且,,求整数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;(Ⅲ)若(其中,且()是()的约数),求证:数列中每一项都是数列中的项.