因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4. (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.
已知函数的定义域为A,指数函数(>0且≠1)()的值域为B.(1)若,求;(2)若=(,2),求的值.
.数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意实数(是常数,=2.71828)和任意正整数,总有 2;(Ⅲ) 正数数列中,.求数列中的最大项.
(本小题满分13分)已知点是椭圆上的一点,,是椭圆的两个焦点,且满足.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点,是椭圆上的两点,直线,的倾斜角互补,试判断直线的斜率是否为定值?并说明理由.
设的图像经过点如图所示, (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对恒成立,求实数m的取值范围.