因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4. (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
【原创】设,其中. (1)若无极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.
已知函数,其中 (Ⅰ)求在上的单调区间; (Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立 (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围; (Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围。 (Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围。
已知,求证:关于的三个方程,,中至少有一个方程有实数根.