已知tanα13，cosβ55,α,β∈0,π（1）求tan

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知 $\tan α = - \frac{1}{3}$ ， $\cos β = \frac{\sqrt{5}}{5}$ , $α, β \in (0, π)$

（1）求 $\tan (α + β)$ 的值；
（2）求函数 $f (x) = \sqrt{2} \sin (x - α) + \cos (x + β)$ 的最大值．

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现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛．一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成20°的俯角α（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成100°的钝角β．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm．已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）DE=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm，请你帮张燕同学计算一下：
（1）她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）
（2）她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。