已知 tan α = - 1 3 ， cos β = 5 5 , α , β ∈ 0 , π
（1）求 tan α + β 的值； （2）求函数 f x = 2 sin x - α + cos x + β 的最大值．
已知函数在（）处的切线方程为。 （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
设函数。 （Ⅰ）求的极大值点与极小值点； （Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。
已知函数满足，且在区间和区间上分别单调。 （Ⅰ）求解析式； （Ⅱ）若函数求的值。
已知关于的不等式<0的解集为，函数的定义域为。 （Ⅰ）若，求集合； （Ⅱ）若，求正数的取值范围。
（Ⅰ）设函数，证明：当时，； （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明：。 注：可用（Ⅰ）的结论。
在（
）处的切线方程为
。
的表达式；
满足什么条件时，函数
上单调递增？
。
的极大值点与极小值点；
上的最大值与最小值。
满足
，且
在区间
和区间
上分别单调。
求
的值。
的不等式
<0的解集为
，函数
的定义域为
。
，求集合
，求正数
的取值范围。
，证明：当
时，
；
。证明：
。
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