已知向量,,,其中为的内角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求的长.
设函数f(x)=. (Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域; (II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求与交点的极坐标().
如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆. (Ⅰ)证明:是△外接圆的直径; (Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
已知函数(≠0,∈R) (Ⅰ)若,求函数的极值和单调区间; (Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程: (Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值.