已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求实数k的值;(2)设g(x)=log4(a•2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
已知函数.(1)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当时,函数的最小值为3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知圆:.(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程.(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.
已知函数,.(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为,且,,若向量与向量共线,求的值.
已知函数 (),其图象在点(1,)处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12. (1)求函数的解析式; (2)求在的值域.
数列满足,,.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.