已知函数．（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当时，函数的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（本小题12分）已知是的两个顶点，且满足，（Ⅰ）求顶点的轨迹方程（Ⅱ）过点C作倾斜角为的直线交点A的轨迹于E、F两点，求．
（本小题12分）点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。
（本小题12分）等差数列中，，其前项和为．等比数列的各项均为正数，，且，．（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．
（本小题12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足．（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
．
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
时，函数
的最小值为3，若存在，求出
是
的两个顶点，且满足
，
的轨迹方程
的直线交点A的轨迹于E、F两点，求
．
在椭圆
上，求点
的最大距离和最小距离。
中，
，其前
项和为
．等比数列
的各项均为正数，
，且
，
．
与
的通项公式；
的前
．
实数
满足
，其中
，命题
实数
．
，且
为真，求实数
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
上的两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
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