（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
相关试题
中，
，
。
，求数列
的通项公式；
项和
。
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
时，求
，试判断
的单调性，并证明你的结论。
，在函数
的图象上有
、
、
三点，它们的横坐标分别为
、
、
。
的面积为
，求
；
且
，
为常数）的图象经过点
且
，记
，
（
、
是两个不相等的正实数），试比较
、
的大小
。
、
是锐角，
，且满足
。
求
的最大值，并求取得最大值时
的值。推荐套卷
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
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