(本题12分)已知等差数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
已知函数(Ⅰ)若有两个极值点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
设数列满足.(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。
已知函数.(I)若,求在处的切线方程;(II)求在区间上的最小值.
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.