某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一天能往返16次,如果每次拖7节车厢,则每天能往返10次.(注明:往、返各算一次)(1)若每天往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人,问这列火车每天往返多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
已知满足不等式,求函数的最小值.
已知集合, (1)若,求实数的值; (2)设全集为R,若,求实数的取值范围。
若定义在上的奇函数满足当时,. (1)求在上的解析式; (2)判断在上的单调性,并给予证明; (3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
已知函数 (1)当时,求函数的定义域、值域及单调区间; (2)对于,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润; (2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本。