据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点的距离为2。 (1)求椭圆的方程; (2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。
设函数. (1)求f(x)的单调区间和极值; (2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围.
已知抛物线.命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假, 为真,求k的取值范围.
已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上. (1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
已知函数。 (1)若的单调减区间是,求实数a的值; (2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围; (3)a、b是函数的两个极值点,a<b,。求证:对任意的,不等式成立.