等差数列 a n 的各项均为正数, a 1 = 3 ,前 n 项和为 S n , b n 为等比数列, b 1 = 1 ,且 b 2 S 2 = 64 , b 3 S 3 = 960 . (1)求 a n 与 b n ;
(2)求和: 1 S 1 + 1 S 2 + . . . + 1 S n .
(本小题满分10分)(原创)已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.
已知函数. (1)求的单调区间和极值点; (2)求使恒成立的实数的取值范围; (3)当时,是否存在实数,使得方程有三个不等实根?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知集合A为 函数的定义域, 集合. (I)若,求a的值; (II)求证是的充分不必要条件.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最小值; (2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
已知 (1)若,求实数m的取值范围; (2)是否存在实数m,使得“”是“”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.