已知函数,,且对恒成立.(1)求a、b的值;(2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.(3)记,那么当时,是否存在区间(),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点.(Ⅰ)证明:面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分)已知函数,若数列满足,且.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)令(),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.
(本小题满分13分)一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求:(Ⅰ)摸2次摸出的都是白球的概率;(Ⅱ)第3次摸出的是白球的概率.
(本小题满分13分)已知,,若函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
.[必做题](本小题满分10分)已知,(其中).(1)求;(2)求证:当时,.