中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
相关试题
．（本小题满分12分）
已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为
的直线
，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
处的切线为直线
相切，求a的值；
时，求函数
的单调区间。本小题
满分12分
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=。
（I）求证：A1B⊥B1C；
（II）求二面角A1—B1C—B的大小。
（本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
[140,150] |
| 频数 |
2 |
3 |
10 |
15 |
15 |
x |
3 |
1 |
乙校：
| 分组 |
|
|
|
|
|
|
|
[140,150] |
| 频数 |
1 |
2 |
9 |
8 |
10 |
10 |
y |
3 |
（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
| 甲校 |
乙校 |
总计 |
|
| 优秀 |
|||
| 非优秀 |
|||
| 总计 |
附：
 |
0．10 |
0．025 |
0．010 |
 |
2．706 |
5．024 |
6．635 |
BC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，
.
的取值区间。相关知识点
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