如图,一直线AC与已知直线AB:关于y轴对称。(1)求直线AC的解析式;(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。
为了测量某山(如图所示)的高度,甲在山顶A测得C处的俯角为45°,D处的俯角为30°,乙在山下测得C,D之间的距离为400米.已知B,C,D在同一水平面的同一直线上,求山高AB.(可能用到的数据:1.414,1.732)
先化简,再求值:•,其中a=2.
计算:(﹣1)2019sin60°﹣(﹣3).
如图,在平面直角坐标系中,矩形的边,.若不改变矩形的形状和大小,当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动.
(1)当时,求点的坐标;
(2)设的中点为,连接、,当四边形的面积为时,求的长;
(3)当点移动到某一位置时,点到点的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时的值.
在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,已知,.
(1)求抛物线对应的二次函数表达式;
(2)探究:如图1,连接,作交的延长线于点,连接交于点,是的中点,则是否将四边形分成面积相等的两部分?请说明理由;
(3)应用:如图2,是抛物线在第四象限的图象上的点,且,连接、,在线段上确定一点,使平分四边形的面积,求点的坐标.
提示:若点、的坐标分别为,、,,则线段的中点坐标为,.